براورد ماکزیمم درستنمایی در نرم افزار R به کمک شبیه سازی - آموزش و تحلیل آماری با نرم افزار R
 

آموزش و تحلیل آماری با نرم افزار R

آموزش و اشتراک دانسته ها درباره ی نرم افزار SPSS,SAS, R ,... به همراه تحلیل داده و پروژه آماری

براورد ماکزیمم درستنمایی در نرم افزار R به کمک شبیه سازی
ساعت ۳:۳٩ ‎ب.ظ روز جمعه ۱۳٩۱/۱/٤  کلمات کلیدی: r ، براورد ماکزیمم درستنمایی ، شبیه سازی ، آموزشی

فرض کنید 20 مشاهده از توزیع نمایی با پارامتر نامعلوم لامبدا داریم.( داده ها را با تابع rexp شبیه سازی می کنیم.) می خواهیم براورد ماکزیمم درستنمایی برای پارامتر مجهول را به دست بیاوریم. تایع توزیع نمایی بصورت زیر است:

که لگاریتم آن را می توان به صورت زیر نوشت:

ابتدا 20 مشاهده شبیه سازی می کنیم. ( اعداد تولید شده هربار متفاوت هستند، ولی همگی از توزیع نمایی استخراج شده اند.)  سپس تابع لگاریتمی آن را بصورت تابعی به نام nllhood می نویسیم. سپس با nlminb براورد پارامتر مورد نظر را محاسبه می کنیم.

خروجی برنامه:

$par
[1] 4.389834

$objective
[1] -9.585834

$convergence
[1] 0

$iterations
[1] 6

$evaluations
function gradient
       7        8

$message
[1] "relative convergence (4)"

برنامه:

>  x <- rexp(20, rate = 4)
>  n <- length(x)
>  nllhood = function(lambda) {
+  -1 * (n * log(lambda) - lambda * sum(x))
+  }
>  fit <- nlminb(6, nllhood)
>  fit

 

حق کپی رایت برای نویسنده محفوظ است.
به حقوق یکدیگر احترام بگذاریم!